Регистрация права — это юридический процесс, при котором сведения о вашем праве на объект недвижимости (квартиру, дом, земельный участок) вносят в Единый государственный реестр недвижимости (ЕГРН). Проще говоря: пока запись в реестре не появилась, с юридической точки зрения объект вам не принадлежит. После регистрации вы получаете официальное подтверждение права — сейчас это выписка из ЕГРН, а не бумажное свидетельство (их перестали выдавать с 2016 года).